紫外波段气溶胶多次散射的光学厚度仿真分析

编辑|娱秘探

大气气溶胶作为地球大气复杂体系中的重要组成部分，主要指悬浮在大气介质中分散的固态、液态微小粒子与气体载体组成的相对稳定的多相态胶体系统。

获得精确的紫外波段气溶胶特征参数，可以为研究气溶胶的气候效应和气溶胶与天气变化、空气质量指数的关系提供可靠的理论依据和数据资料。

本文利用蒙特卡罗模型，分析紫外波段多次散射，对典型性气溶胶光学厚度反演造成的相对误差。

使用蒙特卡罗模型的概率，量化光波在气溶胶介质中传输时的散射过程，将太阳光波的传输转化为光子的传输过程。

基于蒙特卡罗模型的多次散射计算，确定模拟光子初始位置和初始方向，假设太阳光均为平行光，所有光子均为一个初始位置：

光子的随机运动距离，发射光子入射到大气气溶胶介质中，与大气中的颗粒物发生碰撞之前有一段随机运动，运动距离为fp，定义如下：

光子散射点的位置，光子随机运动距离fp后，由光子的当前位置和方向坐标计算下一个光子散射点的位置为：

光子的散射方向抽样，根据归一化的散射相位函数，确定散射角产生第二个随机数RN，获得光子散射的散射角：

假设气溶胶颗粒是随机取向的，方位角均匀地分布在[0，2π]之间，产生第三个随机数表示方位角的均匀分布的概率，散射后的方位角：

光子传输的终止条件，如果光子从沙尘气溶胶层中逸出，则进入仪器视场角，如果光子仍在该层中，则会生成第四个随机数RN。

如果此RN大于单次散射反照率，则光子将被吸收，否则，光子将被散射，重复上述过程，直到光子超出气溶胶边界或被吸收，然后发射新的光子。

根据蒙特卡罗模型模拟光子传输的多次散射过程，可根据Beer定律可以得到多次散射辐射对气溶胶光学厚度反演造成的相对误差，定义如下：

四种气溶胶散射相函数变化趋势符合Mie散射相函数特征，具有前项散射比较强，后向散射比较弱的特征。

沙尘性和海洋性气溶胶散射相函数在较强的前向散射峰，随着气溶胶粒子的平均有效半径的减小而前向散射峰值在减小，并且前向散射峰值明显的随着波长的增加而减小。

使用蒙特卡罗模型研究辐射传输问题时，通常使用Legre多项式表达气溶胶的散射相函数，使用合适和较高阶流数获得高精度拟合的散射相函数。

由δ-M法进行Legre展开式，可快速准确地求解出气溶胶粒子的散射相函数，及其对应散射角的发生概率。

并且散射相函数中有较大的后向散射峰时，δ-M法用相对较少的流数获得较高精度的散射相函数，散射相函数展开为Legre多项式形式，Legre展开定义如下：

对沙尘性气溶胶有较高的前向散射峰和后向散射峰，使用δ-M方法只需要使用256阶流数以下即可得到较为精确地Legre散射相函数。

使用δ-M方法对典型气溶胶各波段的散射相函数做Legre多项式展开，获得典型气溶胶散射相函数的Legre矩，为SBDART模式计算多次散射的研究提供重要的参数。

在蒙特卡罗模型模拟多次散射的过程中，使用归一化散射相函数计算在太阳光度计的半视场角上的积分值，表达在太阳光度计视场角内的散射辐射亮度，定义如下：

在模拟太阳光在气溶胶介质的传输中，太阳辐射的散射角是0°-360°，由于光散射角的对称性，一般取半角为0°-180°。

归一化散射相函数在0°-180°范围内的积分为1，那么可表示光子在0°-180°范围内，光子传输过程中发生散射时，向某方向散射的概率。

根据Legre多项式的正交性质，结合式可以获得单次散射反照率和Legre多项式展开项的关系，定义如下：

P∆Ω值呈现随着波长的减小，P∆Ω值明显增大的趋势。

沙尘性气溶胶的P∆Ω值最大，然后依次是海洋性气溶胶、水溶性气溶胶和煤烟气溶胶，呈现随着气溶胶粒子的平均有效半径较小而减小的变化趋势。

根据获得的四种类型的气溶胶散射相函数和仪器的视场半角度，即可获得进入到仪器的散射光占总散射的百分比，通过式可以计算太阳光度计POM-02在半视场角为时的值。

同一波长下，随着典型性气溶胶的平均有效半径的减小，P∆Ω值呈现明显减小的趋势。

由于沙尘性气溶胶中大粒子较多，前向散射效应增强，进入仪器的多次散射光子数也增大，进入仪器的多次散射光增多。

水溶性气溶胶和煤烟气溶胶的P∆Ω值的量级相对很小，表示仪器收到的多次散射光的较小，分析同类型气溶胶的P∆Ω值，呈现随着波长的增加而显著增加的变化趋势。

在同一气溶胶光学厚度下，沙尘性气溶胶的多次散射的占比随着天顶角的增大而增大，海洋性气溶胶在气溶胶光学厚度大于1.5时，随着天顶角变大，多次散射占比随之增大。

其他情况时随着天顶角变化的幅度不明显，但海洋性气溶胶的多次散射与单次散射的比值比沙尘性气溶胶的大。

可利用蒙特卡罗辐射传输方法，模拟光子在不同角度，穿过不同厚度的气溶胶层后进入POM-02的过程。

在模拟过程中以光子数代表太阳光传输过程中的辐射强度，选用150万个光子数，模拟进入仪器的总的传输辐射、多次散射辐射和直接辐射等。

多次散射透射比在气溶胶光学厚度为2和天顶角为0°时最大，多次散射透射比呈现随着波长的增加，明显减小的变化趋势。

在天顶角小于50°时，同一天顶角下，多次散射透射比随着气溶胶光学厚度的减小而减小，大于时，同一气溶胶光学厚度下，随着天顶角的增加，多次散射透射比逐步减小。

多次散射以前向散射为主，吸收能力较弱，光子在沙尘性气溶胶介质中散射过程的相对较多，太阳在传输中散射过程较多，仪器接收到较多的多次散射光。

在天顶角小于60°时，同一太阳天顶角下，随着气溶胶光学厚度的减小，多次散射辐射透射比值随之减小。

在天顶角大于60°时，在同一气溶胶光学厚度下，随着天顶角的增大，多次散射辐射透射比值随之减小。

海洋性粒子的散射能力较强，并且多为前向散射，但海洋性气溶胶粒子的复折射率实部较小，粒子的吸收能力相对较高，仪器接收到散射光子相对沙尘性气溶胶粒子要小。

水溶性气溶胶的多次散射透射比，主要集中在气溶胶光学厚度大于1和天顶角小于50°的区域，呈现随着气溶胶光学厚度减小和天顶角的增加而减小的变化趋势。

在同一波长下，多次散射透射比随着气溶胶光学厚度和天顶角的增加或减小，多次散射透射比的变化速率较快。

随着波长的变化，多次散射透射比变化不明显，水溶性粒子的散射能力较强，散射光中的前向散射光较弱。

在315nm-400nm的多次散射透射比呈现在同一波长下，随着气溶胶光学厚度减小、天顶角的增大而减小的变化趋势。

利用蒙特卡罗方法模拟，获得太阳辐射在四种类型气溶胶介质中，传输过程和太阳光度计315nm-400nm辐射传输结果。

由此可分析典型性气溶胶，在不同波长下多次散射对气溶胶光学厚度的相对误差分布特征，即多次散射辐射贡献的气溶胶光学厚度与直接辐射的气溶胶光学厚度的比值。

沙尘性气溶胶在紫外波段多次散射造成的相对误差呈现随着波长的增大而减小的变化趋势，在同一天顶角下，随着气溶胶光学厚度的增加，相对误差随之增大。

在同一气溶胶光学厚度下，随着天顶角的增大，相对误差随之增大。

在天顶角较大和气溶胶较大时，多次散射透射比相对较小，但是在高天顶角区域的多次散射造成的相对误差最大。

海洋性气溶胶多次散射造成的相对误差在天顶角小于70°时，呈现在同一天顶角下，多次散射造成的误差，随着气溶胶光学厚度增加而增加的变化趋势。

在气溶胶光学厚度大于1.0时，相对误差的增长速率加快，在气溶胶光学厚度最大时误差最大，反之在气溶胶光学厚度最小时误差最小。

在天顶角小于70°时，多次散射造成的相对误差，随着气溶胶光学厚度的增加而增加的变化趋势。

天顶角小于50°时，多次散射造成的相对误差随着天顶角的减小而增加，在天顶角最小为0°和气溶胶光学厚度为2时，相对误差最大为4.5%。

天顶角大于50°时，多次散射造成的相对误差随着天顶角的增加而增加，在天顶角最大为80°和气溶胶光学厚度为2时，随着波长的变化，误差的波动幅度不明显。

煤烟气溶胶的多次散射辐射的误差在0.1%以下，多次散射造成的相对误差呈现在同一天顶角下，随着气溶胶光学厚度的减小而减小、随着波长的增加而减小的变化趋势。

在同一波长和同一天顶角下，典型性气溶胶多次散射造成的相对误差，呈现随着气溶胶粒子的平均有效半径减小而减小的变化趋势。

随着气溶胶光学厚度的增大，多次散射造成的误差也随之增大，在同一气溶胶光学厚度下，随着波长的减小，多次散射造成的相对误差越大。

笔者认为，通过蒙特卡罗模拟，可以深入研究气溶胶的光学特性以及多次散射对气溶胶光学厚度反演的影响。

通过分析典型性气溶胶的多次散射对光学厚度反演的相对误差，可以更好地理解气溶胶光学观测的可靠性，为精确测量和数据解释提供重要支持。

有助于提高对气溶胶影响的理解水平，进而为应对气候变化、改善空气质量等问题提供科学依据。

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